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ナゾトキラボ【IQ & 謎解きチャンネル】

チャンネル登録者数 34.5万人

86万 回視聴 ・ 12705いいね ・ 2023/06/24

無限に6が続く奇妙な数列？数学×脱出ゲーム

445→95→25→6→6→6→…
この数列がどんな規則で並んでいるか分かるだろうか？
これは『自分自身の数を除く、約数の総和』が次の数になるという法則のもと、並べられたアリコット数列と呼ばれる数列だ。
この規則は完全数の定義そのものであるため、6や28、496のような完全数が現れた時点で、連続してループするようになる。
また、完全数に似た数として、友愛数や社交数があり、
『友愛数』＝２つの数が交互にループ
『社交数』＝3つ以上の数がループ
という性質がある。

一方で、素数が現れるとどうなるだろうか？
素数は『1と自分自身の数以外に約数を持たない数』と定義されているため、アリコット数列の規則に従うと、素数の次は必ず1であり、そこで数列はストップする。（もしくは1→0）

しかし、親鳥さんとヒヨコイがたどり着いたアリコット数列は、身の毛もよだつほどの恐ろしい数列であった。


#数学 #数列

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