素数の螺旋

3Blue1BrownJapan

チャンネル登録者数 21.5万人

106万回視聴・ 22953いいね・ 2023/04/11

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。
チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。

アルキメデスの螺旋
極座標の方程式, r=aθによって表されるような螺旋のことです。もちろん、この動画ではrもθも自然数の場合のみがプロットされていますから、実際にはその一部といった方が正確でしょう。

補足
基本的に日本語版は英語版の元動画に忠実に訳していますが、18:00前後は英語版の公開後の訂正を踏まえて日本語版で訂正して吹き替えています。
16:45 「最初にこのパズルを解いたのは」と言っていますが、誤解の無いように補足しておくと、ディリクレはこうした「素数を含むかもしれない剰余類」に実際に素数が無限に含まれるということを逆数和の発散から示していますが、均等な分布については動画内18:00前後で話しているように数値的に確認したのみで、これが証明されたのはもっと後のことです（間違っていなければ Vallée Poussin in (1899)）。

ディリクレの論文(1837)
arxiv.org/pdf/0808.1408.pdf

Math StackExchange
math.stackexchange.com/questions/885879/meaning-of…

Mathologerの動画（英語）
   • Infinite fractions and the most irrational...

ウラムの螺旋というものもあります↓（英語）
   • Prime Spirals - Numberphile

19:01
arxiv.org/abs/math/0505300
annals.math.princeton.edu/2014/179-3/p07

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元動画（英語）
   • Why do prime numbers make these spirals? |...

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